COMMENTI VARI
Commento sul lavoro Teoria di Stringa 1.

E’ un lavoro interessante! Il campo della string field theory è apertissimo, sarebbe bello approfondire alcuni aspetti matematici nella linea che qui si propone. Quest’ultima è molto formale, ma si riesce a comprendere che tale metodo matematico permetta di avere informazioni in più su alcune soluzioni tachioniche della teoria di stringa bosonica, informazioni che prima non si conoscevano. E’ interessante in particolar modo la parte in cui si connettono le proprietà della funzione di Riemann con quelle del tachione in teoria di stringa bosonica.

(G. Tasinato - Fisico Teorico - Università di Oxford - 15-17 Ottobre 2005 ).

Commento sui lavori Teoria di Stringa 2 e Teoria di Stringa 4.

E’ un lavoro molto interessante, molto bene! La prima parte si legge abbastanza facilmente, la seconda parte sulle singolarità nude è molto “matematica”. Comunque, se si riesce a costruire un formalismo matematicamente consistente per trattare le singolarità, questo ha sicuramente interessanti applicazioni per le parti più astratte della relatività generale, che trattano della natura delle singolarità in questa teoria. Per esempio, una cosa da fare è mostrare in generale in quali casi, in teoria di relatività, le ipotesi dei teoremi matematici enunciate nel lavoro, sono soddisfatte.

(G. Tasinato - Fisico Teorico - Università di Oxford - 10 Marzo 2006).

Commento sul lavoro Teoria di Stringa 3.

E’ un lavoro molto denso ed interessante! Tali ricerche di connessioni tra numeri primi e fenomeni connessi alla fisica sono interessanti! Infatti, nella fisica odierna, ed in teoria di stringa in particolare, spessissimo si trovano successioni e serie infinite che sarebbe bello studiare con i potenti strumenti della Teoria dei Numeri, per comprenderne la convergenza e/o il comportamento asintotico. Tutte le osservazioni inerenti le formule di Ramanujan, quindi la connessione con i numeri primi, le partizioni, i numeri di Fibonacci, ecc…, sono già di per sé interessanti. Per tale motivo è consigliabile, a continuare tali ricerche in questa linea: questo è un campo apertissimo. Solo in tali ricerche è consigliabile maneggiare con molta cautela successioni costituite da quantità dimensionali, cioè quantità che portano unità di misura. Infatti, in quei casi, semplicemente cambiando unità di misura, i numeri cambiano completamente, e, a priori, non esiste un’unità di misura migliore delle altre. Le quantità che quindi vale più la pena analizzare con i metodi esposti in tale lavoro, sono le quantità dimensionali, cioè i numeri puri.

(G. Tasinato - Fisico Teorico - Università di Oxford - 8 Settembre 2006).


Commenti generali sui lavori.

Davvero affascinanti queste teorie. E’ bene renderle pubbliche e a non lasciarle materia ad “addetti ai lavori”.

(M. I.)

Quello che è scritto merita molta attenzione.

(Ing. Michele Falzone).

Commento sul lavoro Teoria di Stringa 5

Già ad una prima occhiata il lavoro sembra molto ben fatto e ben spiegato! Sembra incredibile come possa trovare il tempo di scrivere tutto questo solo nei momenti liberi!

(G. Tasinato - Fisico Teorico - Università di Oxford - 5 Ottobre 2006).

Commenti generali sui lavori.

Il giorno 9 Ottobre 2006, ha inizio a Napoli un Convegno Internazionale sui progressi della Teoria delle Stringhe, della durata di sei giorni.
Tra le decine di matematici e fisici di fama internazionale, ha partecipato anche il geniale Edward Witten, medaglia field per la matematica, grandissimo ed indiscusso esperto nel campo della matematica e della fisica teorica concernente la Teoria delle Stringhe.
Lo stesso giorno 9, ho l’occasione di consegnare personalmente a Witten le copie di alcuni miei lavori.
Il giorno 11, Witten, intorno alle 11, tiene una conferenza, della durata di circa un’ora e mezza intitolata: “Surface Operators in Gauge Theory”. Nel corso di questa, fa alcune interessanti osservazioni, che, a mio parere, potrebbero benissimo collegarsi ai lavori Teoria di Stringa 2, 3 e 4. Sono infatti menzionati sia i collegamenti tra Teoria dei Numeri e Teoria Quantistica dei Campi, con riferimento esplicito ai Numeri Primi, sia alle superfici di Riemann, collegabili con la funzione zeta. Tali argomenti sono trattati ampiamente negli articoli 2, 3 e 4 prima menzionati.

Riporto fedelmente quello che il Witten ha riferito:


"One primary motivation, which is the basis for our forthcoming paper, has to do with extending the approach to the “geometric Langlands program” via gauge theory – which was developed recently

Electric-Magnetic Duality And The Geometric Langlands Program.
Anton Kapustin (Caltech) , Edward Witten (Princeton, Inst. Advanced Study) . Apr 2006

– to the so-called “ramified case”
There is another possible motivation involving trying to understand in gauge theory some new knot invariants discovered by mathematicians
(Khovanov, ...; Gukov, Schwarz, Vafa)

These new invariants somehow generalize the knot invariants related to three-dimensional Chern-Simons gauge theory. We feel that they should have a gauge theory description, which may involve surface operators – but we have not understood it yet. (Gukov may explain something about this on Friday.)

The Langlands program is an attempt to unify many old and new results in number theory
– ranging from quadratic reciprocity, proved around 1800, to the modern proof of Fermat’s Last Theorem.

Number theory is difficult because calculus is powerful ….

And so mathematicians have sought to find geometric analogs of problems in number theory.

Number field --- Riemann surface C

Prime number --- point on C

The Langlands program, too, has a geometric analog, which has been intensively developed.

Even in its geometric form, the Langlands program involves statements that at first sight are likely to look unrecognizable to physicists.

But, if one probes a little more deeply, the Langlands program has many obvious and less obvious analogies with quantum field theory.

For one thing, Langlands introduced (ca. 1970) a “duality” between a simple Lie
group G and a “dual” group often called
LG. However, this relationship, which pairs SU(N) with SU(N)/ZN, E8 with itself, SO(2n+1) with Sp(n), etc., also plays a very distinguished role in four-dimensional
gauge theory…

In fact, the Langlands dual group LG is precisely the magnetic group introduced in 1976 by Goddard, Nuyts, and Olive to classify magnetic monopoles:

Their idea was that if electric charges are classified by representations of a group G, then the corresponding magnetic charges are classified by a representation of the dual group, which in fact coincides with the dual LG of Langlands.

The GNO work was of course the jumping off point for Montonen-Olive duality, an extremely fruitful idea in which the two groups G and LG enter in a completely symmetric fashion.

By contrast, in the Langlands program the roles of G and LG are at first sight bafflingly unlike. An object of one type associated with LG is classified by a completely different type of object associated with G.

That is a bit disconcerting at first sight, but on the positive side, the objects of study on the two sides are both objects that are familiar in QFT – or at least they are once we make the translation from number theory to geometry.

On the left hand side of the Langlands correspondence, we have a flat connection, on a Riemann surface C, with gauge group LG. In gauge theory, flat connections are those with least energy, most supersymmetry, etc.

The right hand side of the Langlands correspondence involves an “automorphic representation” of G, a notion which when suitably translated to geometry is very closely related to the “conformal blocks” of current algebra, with symmetry group G, on a Riemann surface C".




Edward Witten (Congresso Teoria delle Stringhe 9-13 Ottobre 2006).

P.S.
Sabato mattina 14 Ottobre, alle ore 10,30, il Prof. Edward Witten ha tenuto una pubblica conferenza presso l’Istituto Italiano per gli Studi Filosofici di Napoli, dal titolo: “ Cosmic Acceleration and Particle Physics”. In tale occasione, ho conosciuto la Prof. Chiara Nappi, moglie di Witten, ed ho avuto da lei la conferma che i miei lavori sulla Teoria delle Stringhe sono stati letti e ritenuti interessanti. La Nappi mi ha nuovamente presentato Witten con il quale mi sono congratulato per i suoi lavori recenti e futuri. Sia Witten che la moglie mi hanno quindi augurato buona fortuna e fatto i migliori auguri per il mio lavoro!

Commento su lavoro Teoria di Stringa 3

Egr. Dott. Nardelli

le faccio i miei vivi complimenti sul suo lavoro. Continui cosi' poiche' la
matematica riserva sempre sorprese e segreti che non aspettano altro di essere
scoperti da appassionati come Lei.
Il mio lavoro e' imperniato esclusivamente sullo studio dei numeri primi e della
fattorizzazione di composti, anche se ogni tanto mi faccio "trascinare" da altri
argomenti e sui quali pubblico qualche articolo ricreativo.

(Di Maria Giovanni - Matematico - 20 Ottobre 2006).

Commento su lavoro Teoria di Stringa 5

Ti faccio i migliori auguri per le tue ricerche!

(G. Tasinato - Fisico Teorico - Università di Oxford - 17 Novembre 2006).

Commento sul lavoro: Congettura di Poincaré, Teoria di Stringa e Teoria dei Numeri

Ho finito di leggere il preprint che mi hai mandato via posta. Sì, confermando la prima impressione, le tue idee sono molto originali ed interessanti; quello che mi stupisce e' che veramente ti dedichi a problemi "di frontiera", cioe' a problemi importanti che i matematici e i fisici matematici stanno proprio studiando in questo periodo. Non posso che consigliarti di continuare cosi' riguardo i temi di ricerca.

(G. Tasinato - Fisico Teorico - Università di Oxford - 22 Gennaio 2007).

Commento su lavoro: Teoria dei Numeri e Teoria di Stringa, ulteriori connessioni: Congettura (Teorema ) di Polignac, Teorema di Goldston-Yldirim e relazioni con Goldbach e Numeri Primi Gemelli.

Questo lavoro è molto matematico ed affronta problemi classici della Teoria dei Numeri... Trovo queste cose davvero affascinanti!

(G.Tasinato - Fisico Teorico - Università di Oxford - 1 Marzo 2007).

Commento su lavoro connessioni Ultimo Teorema di Fermat-Teoria delle Stringhe

"I wish to encourage you to look for applications of p-adic and adelic supersymmetry in string/M-theory. I am very glad that you have progress in your work. Subject of your research is very interesting and I hope you will have further progress. This subject is also very hard and any progress is important.
Furthermore, it is valuable any progress around Zeta Strings and I hope you will succeed to find some new connections with Number Theory.
I well be thankful for keeping me informed.
I have took a quick look at your paper: it looks interesting. I recommend you to improve presentation and make your paper available to other people". (30.03.2007)

Dopo aver apportato alcune modifiche alla forma dell'articolo ed aver inviato il link della versione aggiornata, ho ricevuto il seguente mail:

"Many thanks for your kind letters and link information. It works, I can see your paper. Let us stay in touch and look for further progress in this subject. Best wishes"

(B. Dragovich - Matematico e Fisico Teorico - Istituto di Fisica di Belgrado & Istituto di Matematica Steklov (Mosca) 13.04.2007).

Dopo aver inviato una mail, in cui dopo avere brevemente spiegato di cosa mi occupavo, chiedevo al Prof. A.A. Karatsuba (matematico e fisico) se mi poteva inviare alcuni suoi articoli inerenti alcune applicazioni sullo studio della funzione zeta di Riemann, in lingua inglese. Oltre a ricevere ben 5 allegati, ho avuto la seguente risposta:

"Dear Dr. Nardelli,
please tell me your land mail address, and I will send you some other my papers via postal mail.
Yours,
A. A. Karatsuba"

(Steklov Mathematical Institute, Moscow 24.04.2007).

Sempre riguardo alle connessioni Ultimo Teorema di Fermat-Teoria delle Stringhe:

L'argomento che stai trattando è fondamentalmente interessante. Benissimo che ti stai facendo nuovi collaboratori nel campo della matematica! Non puo' farti che bene visto che cosi' puoi apprendere cose nuove, nuovi punti di vista, e fare loro direttamente domande specifiche sui loro lavori.

Buon proseguimento di ricerca

(G. Tasinato - Fisico Teorico - Università di Oxford - 01.05.2007).

Commento su lavoro connessioni tra proposta dell'assenza di contorno di Hartle-Hawking inerente lo scenario cosmologico Randall-Sundrum, funzione d'onda di Hartle-Hawking nel settore del mini superspazio della teoria di superstringa, funzione d'onda di Hartle-Hawking p-adica ed alcuni settori della Teoria dei Numeri.

Your proposal looks very attractive and I hope you will succeed to obtain some new results.

(B. Dragovich - Matematico e Fisico Teorico - Istituto di Fisica Teorica dell'Università di Belgrado & Istituto di Matematica Steklov - Mosca. Belgrado 12 Maggio 2007).

I wish You every success in your research

(A. A. Karatsuba - Matematico - Capo del Dipartimento di Teoria dei Numeri dell'Istituto di Matematica Steklov - Mosca Giugno 2007).

Your paper can be regarded as a review of some interesting directions of modern research in gravity, quantum cosmology, string theory and their connections with number theory. It can be also regarded as a program for a further study. I will be glad to see a progress getting some nontrivial results in the near future.

(B. Dragovich - Matematico e Fisico Teorico - Istituto di Fisica Teorica dell'Università di Belgrado & Istituto di Matematica Steklov - Mosca. Belgrado 29 Giugno 2007).

Commento su "On some mathematical connections concerning the relation between three-dimensional gravity related to Chern-Simons gauge theory, p-adic Hartle-Hawking wave function, Ramanujan’s modular functions and some equations describing the Riemann zeta-function"

Your plain on this paper looks very interesting. I am especially interested in your results related to connections with p-adic versions of the Hartle-Hawking wave function of the Universe.

(B. Dragovich - Matematico e Fisico Teorico - Istituto di Fisica Teorica dell'Università di Belgrado & Istituto di Matematica Steklov - Mosca. 25 Settembre 2007).

Your last paper looks interesting and I look forward to read it in more details.

(B. Dragovich - Matematico e Fisico Teorico - Istituto di Fisica Teorica dell'Università di Belgrado & Istituto di Matematica Steklov - Mosca 06 Ottobre 2007).
Commento su "On some possible mathematical connections concerning Noncommutative Minisuperspace Cosmology, Noncommutative Quantum Cosmology in low-energy String Action, Noncommutative Kantowsky-Sachs Quantum Model, Spectral Action Principle associated with a Noncommutative Space and some aspects concerning the Loop Quantum Gravity"

Your new review looks interesting and I am glad that it will be published on line. I hope to have more time and read it in detail in the near future.

(B. Dragovich - Matematico e Fisico Teorico - Istituto di Fisica Teorica dell'Università di Belgrado & Istituto di Matematica Steklov - Mosca 17 Dicembre 2007).

Commento su "Sulle connessioni matematiche tra le soluzioni analitiche dell'equazione di Thomas-Fermi, il numero aureo e le modalità corrispondenti alle vibrazioni delle stringhe"

Your new paper looks interesting and I wish you a further progress.

(B. Dragovich - Matematico e Fisico Teorico - Istituto di Fisica Teorica dell'Università di Belgrado & Istituto di Matematica Steklov - Mosca 21 Gennaio 2008).

Commento su lavoro "On the link between the structure of A-branes observed in the homological mirror symmetry and the classical theory of automorphic forms: mathematical connections with the modular elliptic curves, p-adic and adelic numbers and p-adic and adelic strings" e sull'Abstract del successivo lavoro "On some mathematical connections concerning the three-dimensional pure quantum gravity with negative cosmological constant, the Selberg zeta function, the vanishing of cosmological constant, the ten-dimensional anomaly cancellations and some sectors of Number Theory".

It is very interesting and useful. I am glad for your activity. I wish you nice and successful work on the next paper.

(B. Dragovich - Matematico e Fisico Teorico - Istituto di Fisica Teorica dell'Università di Belgrado & Istituto di Matematica Steklov - Belgrado 11-17 Marzo 2008)

Commenti sul lavoro: "On some mathematical connections concerning the three-dimensional pure quantum gravity with negative cosmological constant, the Selberg zeta function, the vanishing of cosmological constant, the ten-dimensional anomaly cancellations and some sectors of Number Theory"

"...very interesting subject related with connection of number theory and field theory and strings. This is very fascinating subject, indeed!"
(Irina Aref'eva - Matematica e Fisica Teorica dello Steklov Mathematical Institute di Mosca - Mosca 12.06.2008)

"It looks interesting and I am looking forward to read it in more deatails"

(Branko Dragovich - Matematico e Fisico Teorico - Istituto di Fisica Teorica dell'Università di Belgrado & Istituto di Matematica Steklov - Belgrado 06.06.2008)

Commenti su lavoro: "On the physical interpretation of the Riemann zeta function, the Rigid Surface Operators in Gauge Theory, the adeles and ideles groups applied to various formulae regarding the Riemann zeta function and the Selberg trace formula, p-adic strings, zeta strings and p-adic cosmology and mathematical connections with some sectors of String Theory and Number Theory"

"Your Abstract looks very impressive. With best wishes"

(Irina Aref'eva - Matematica e Fisica Teorica dello Steklov Mathematical Institute di Mosca - Mosca - 18.07.2008)

"Your research program is very interesting and I am looking forward to its realization" (16.07.2008)

"I wish you further progress in your interesting work" (25.08.2008)

"I have looked in your new paper and find it interesting. The part on p-adic and adelic strings are well presented..."

(Branko Dragovich - Matematico e Fisico Teorico - Istituto di Fisica Teorica dell'Università di Belgrado & Istituto di Matematica Steklov - Belgrado - 10.10.2008)

Commento su lavoro

"Goldbach, Twin Primes and Polignac Equivalent RH, the Landau’s prime numbers and the Legendre’s conjecture. Mathematical connections with “Aurea” section and some sectors of String Theory"

Many thanks that you, with your collaborators, considered connection of my papers on adelic strings and Lagrangians with Riemann zeta function with some problems in number theory.
Number theory is a beautiful part of mathematics, and it is nice to see that there are more and more its connections with other parts of mathematics and mathematical physics. I hope you enjoyed work on this subject. (Branko Dragovich - Institute of Physics, Belgrade – 2 Novembre 2008)

Commento su lavoro

"On the mathematical connections between some equations concerning the calculation of all eigenfunctions of atoms with the Thomas-Fermi method, some sectors of Number Theory, the modes corresponding to the physical vibrations of superstrings, p-Adic and Adelic free relativistic particle and p-Adic strings".

"Se riesci a mostrare che la teoria delle stringhe può avere importanti connessioni con la fisica atomica, sarebbe interessantissimo!" "...connessioni così profonde con teoria di numeri e teoria delle oscillazioni di stringa..." (G. Tasinato - Fisico Teorico - Università di Heidelberg - Germania).

Commento su lavoro

"On some mathematical connections between the Cyclic Universe, Inflationary Universe, p-adic Inflation, p-adic cosmology and various sectors of Number Theory"

"...Thank you also for plan of your next paper. It is very interesting to investigate connection between Cyclic Universe and p-adics". (Branko Dragovich - Institute of Physics, Belgrade - 6 Ottobre 2008)

"I am looking forward to see your next paper - On some mathematical connections between the Cyclic Universe, p-adic Inflation and p-adic cosmology - It sounds very interesting" (Branko Dragovich - Institute of Physics, Belgrade - 2 Novembre 2008).

"Thank you for your kind information on your new review paper. Thank you also for considering p-adic and adelic aspects of the universe in the context of the cyclic model and inflationary scenario. Many thanks for citing some my papers. I will read your paper in some details in the near future" (Branko Dragovich - Institute of Physics, Belgrade - 4 Febbraio 2009).

"Thank you very much for your kind letter and a beautiful paper with such kind words about my father! I will study it with a great interest" (Prof. Ekatherina Karatsuba - Steklov Mathematical Institute Moscow - 4 Febbraio 2009).

Commenti sul lavoro: "On the possible applications of some theorems concerning the Number Theory to the various mathematical aspects and sectors of String Theory I"

"I think it is an interesting task and wish you to obtain expected results" (Branko Dragovich - Institute of Physics, Belgrade - 19.02.2009).

"It is nice to hear that you work on your next interesting paper" (Branko Dragovich - Institute of Physics, Belgrade - 11.03.2009).

Commenti sul lavoro: "On the Riemann Hypothesis. Formulas explained - csi(x) as equivalent RH. Mathematical connections with "Aurea" section and some sectors of String Theory"

"Thank you for sending me your new paper related to some aspects of the Riemann zeta function and referring to my papers. It is an interesting subject" (Branko Dragovich - Institute of Physics, Belgrade - 23.06.2009).

Commenti sul lavoro: "On some mathematical connections between the Cyclic Universe, Inflationary Universe, p-adic Inflation, p-adic cosmology and various sectors of Number Theory. Further new hypothesis and new mathematical and physical aspects concerning the brane collision"

"It is an interesting review of some approaches to possible cyclic universe evolution, including p-adic aspects and your comments" (Branko Dragovich - Institute of Physics, Belgrade - 07.08.2009).

Commenti sul lavoro: "On the Riemann Hypothesis. The conjecture "The non-trivial zeros of Riemann's zeta have all multiplicity 1" is true! Further mathematical connections with some sectors of string theory"

"Thank you for sending me your new paper... I plan to read your paper in some details later" (Branko Dragovich - Institute of Physics, Belgrade - 22.08.2009).

"Ottimo articolo" (Ing. R. Turco - Università di Napoli - 06.09.2009).

Commenti sul lavoro: "On the Boltzmann Equation applied in various sectors of String Theory and the Black Hole Entropy in Canonical Quantum Gravity and Superstring Theory"

"Your plan for a new paper with application of the Boltzmann equation in string theory and related topics looks very interesting and I wish you to do that successfully" (Branko Dragovich - Institute of Physics, Belgrade - 02.07.2009).

"Your on-line published paper is interesting, especially I find interesting your conclusions on life and an intelligent design" (Branko Dragovich - Institute of Physics, Belgrade - 02.10.2009).
{ABLOCCO-1002}
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